一字形钢管混凝土束墙的平面外稳定

钢管混凝土束墙是我国发明的一种新型抗侧力构件,它从矩形钢管开始,向一个方向焊接一个个冷弯宽翼缘卷边 U 形钢,形成一字形多腔钢管墙,并在现场浇筑混凝土,形成多腔钢管-混凝土组合墙。目前一字形钢管混凝土束墙的弯扭失稳公式直接引用了箱形柱的相应公式,尚缺乏深入的研究。为此对一字形钢管混凝土束墙截面压弯墙绕弱轴的弯扭屈曲承载力验算公式进行了理论研究,主要工作如下:

1) 对一字形钢管混凝土束墙绕强轴和绕弱轴两个方向的单向压弯强度公式进行了推导,研究了束墙退化成夹层板时绕强轴和绕弱轴的轴力-弯矩相关公式,对钢管混凝土束墙的单向压弯强度公式进行了拟合;

2) 对给定压力时双向弯矩作用下的塑性铰状态的双向弯矩相关关系进行了计算,提出了精度良好略偏安全的公式;将提出的公式进行改造,使之能够考虑双力矩的影响;

3) 参照压弯杆平面内稳定验算公式的推导方法,利用已知的绕弱轴弯曲屈曲的柱子稳定系数公式,将初始弯曲和二阶弯矩代入绕弱轴的强度相关关系,反推获得了压杆绕弱轴弯曲屈曲的等效初始弯曲,该等效初始弯曲综合考虑了残余应力、初始弯曲和塑性开展过程带来的额外挠度增量;

4) 对有初始弯曲和扭转压弯杆的弹性弯扭变形进行了二阶分析,在引入初始弯曲和初始扭转的特定关系后,得到了二阶效应放大后的弯曲、扭转、弯矩和双力矩的简单的解析表达式;

5) 考察了钢管混凝土束墙纯弯时的弯扭屈曲承载力,发现即使弯曲失稳的长细比达到 1.6,弯扭屈曲的长细比仍小于 0.5,因此束墙的纯弯承载力可以达到塑性弯矩;

6) 引入等效初始弯曲,采用平面内二阶分析获得的二阶弯矩,平面外二阶弯矩和二阶双力矩等,代入双向压弯强度计算式,得到压弯杆弯扭屈曲承载力的上限解。

为了获得更为接近实际的承载力相关关系,对弹性分析得到的平面内二阶弯矩和平面外二阶弯矩以及双力矩进行弹塑性放大,得到了钢管混凝土束墙压弯时的弯扭屈曲计算公式,由此得出的一系列曲线表明:在长细比小时,曲线接近强度相关曲线,长细比增大时,相关曲线更高; 当弯曲屈曲长细比不切实际地增大时(但弯扭屈曲长细比为 2.5),曲线才接近弹性屈曲相关曲线。依据得到的公式,文中提出了简化程度不同的三组公式,可根据简单性偏好分别采用。

钢管混凝土束墙(CFT 墙)是国内 2014 年以来新发展出来的具有非常好的抗震性能的结构构件,它从矩形钢管开始,然后沿一个方向焊接一个个冷弯宽翼缘卷边 U 形钢,形成一字形多腔钢管墙,并在现场内填混凝土而成,墙厚度最小为 130 mm。根据结构对强度和刚度的需求,2 或 3 片工形 CFT 墙可以组合形成 L 形和 T 形墙的布置。

目前,钢管混凝土柱和钢管混凝土束墙的平面外稳定均套用了 GB 50017—2017《钢结构设计标准》中对箱形柱的平面外稳定计算公式:

式中: N 为轴力; M_x为绕强轴 x 轴的弯矩; φ_y为墙受压绕弱轴屈曲稳定系数; N_p 为墙全截面受压进入塑性状态时的轴力; M_px0 为绕强轴纯弯形成塑性铰时的塑性铰弯矩。

N_p 和 M_px0 按照钢材为理想弹塑性材料计算,屈服强度标准值记为 f_yk ,混凝土也简化成受压理想弹塑性材料,其受压区的强度达到混凝土强度标准值f_ck 。

对钢管混凝土束墙截面压弯杆弯扭屈曲承载力公式进行了理论分析,主要结论如下:

1) 对比了规范公式、截面强度公式以及弯扭屈曲公式,指出在长细比较大时存在着抛物线形状发生变化的可能性;

2) 对有初始弯曲和扭转的钢管混凝土束墙的弹性变形进行了二阶分析,给出了解析解,将初始弯曲和初始扭转的比值引入式(33a)的关系后解析解得以简化,方便应用;

3) 对钢管混凝土束墙截面单向压弯塑性铰状态的强度公式进行了单一表达式拟合,提出式(12)和式(19),其精度高;

4) 对截面双向压弯相关关系进行了计算和拟合,式(22)精度良好;

5) 将初始弯曲对应的二阶弯矩和轴力代入强度相关公式得到压杆的稳定系数,反推出等效初始弯曲,即式(25),以备下一步应用。

6) 采用平面内二阶弯矩,引入等效初始弯曲和平面外二阶弯矩等引入弯矩的进一步放大,代入式(42a),推导出了钢管混凝土束墙截面压弯杆的弯扭屈曲计算公式,画出了曲线。

7) 拟合了钢管混凝土束墙截面压杆弯扭屈曲计算公式(49)、式(50),其偏于安全且公式简便。式(51)则建议用于钢管混凝土柱,因为该式有一段是偏不安全的,在这个不安全的区域正好会由平面内稳定公式控制。